ANALISIS DIMENSIONAL

El sistema Internacional de Unidades (SI)

En Octubre de 1960, en la 11º Conferencia Internacional sobre Pesos y Medidas, además de afirmarse la definición de algunas unidades métricas originales, se amplió con otras unidades físicas, fijándose siete unidades fundamentales, que al incluir el kilogramo masa como unidad fundamental, el sistema tiene las características de absoluto.

En realidad, el Sistema Internacional, tiene sus raíces en el sistema absoluto propuesto por Giorgi en 1901, y conocido como sistema Giorgi, o simplemente G, que sustituía el gramo masa del sistema cgs, por el kilogramo masa, e incluso definió en función del kilogramo masa, el metro y el segundo, a la unidad derivada de fuerza que denominó Newton, que empezó a ser conocida como “dina grande”. Aun cuando comenzó a usarse, y en 1960 ya estaba muy generalizado, quedó finalmente definido este año como él SI, que determinaba también las unidades derivadas, aún no definidas por Giorgi, y su utilización se declaraba oficial.

ANALISIS DIMENSIONAL

Estudia la forma como se relacionan las magnitudes fundamentales con las derivadas.

Ejemplo:

§ La edad de una persona tiene dimensión de: ____________

§ Mientras que su estatura tiene dimensión de: ____________

Observación:

El símbolo [ a ]

Indica la dimensión de una cantidad física.

Ejemplo:    Si V es velocidad entonces:

[ V ]   : Se lee __________________

Ä  MAGNITUD

Es todo aquello factible a ser medido asignándole un número y una unidad.

Ejemplo:

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Está regido por el Sistema Internacional (S.I.) que consta de 7 cantidades.

Magnitud	Unidad	Símbolo	Dimensión
Intensidad de Corriente	Ampere	A	I

MAGNITUDES DERIVADAS

Toda magnitud se expresa en función a las Magnitudes Fundamentales.

Ecuaciones dimensionales básicas.

[Área] =  L²

[Volumen]     =        L³

PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES DIMENSIONALES

Los ángulos, razones trigonométricas, en general son adimensionales y para los cálculos se considera igual a 1.

[30º]       =

[p]       =

[cosa]  =

[log4]   =

[A . B]  =

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD

¿Puedes realizar las siguientes operaciones?

v      3Kg + 2 Kg =

v      20 m + 2 m =

v      1 Kg + 3 m =

v      2 s  + 1 Kg =

v      5 m – 2m =

v      3m – 1 s =

Vemos que para poder sumar o restar 2 ó más magnitudes físicas, éstas deben ser de la misma especie, es decir, deben ser _______________

En conclusión si: A + B = C

Representa una suma de magnitudes que debe cumplirse:

[      ] = [      ] = [      ]